灰色系統(tǒng)(Grey System)理論是我國著名學(xué)者鄧聚龍教授20世紀(jì)80年代初創(chuàng)立的一種兼?zhèn)滠浻部茖W(xué)特性的新理論［95］96］。該理論將信息完全明確的系統(tǒng)定義為白色系統(tǒng)，將信息完全不明確的系統(tǒng)定義為黑色系統(tǒng)，將信息部分明確、部分不明確的系統(tǒng)定義為灰色系統(tǒng)。由于客觀世界中，諸如工程技術(shù)、社會、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)、環(huán)境、軍事等許多領(lǐng)域，大量存在著信息不完全的情況。要么系統(tǒng)因素或參數(shù)不完全明確，因素關(guān)系不完全清楚； 要么系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不完全知道，系統(tǒng)的作用原理不完全明了等，從而使得客觀實際問題需要用灰色系統(tǒng)理論來解決。十余年來，灰色系統(tǒng)理論已逐漸形成為一門橫斷面大、滲透力強(qiáng)的新興學(xué)科。
    灰色預(yù)測則是應(yīng)用灰色模型GM(1,1)對灰色系統(tǒng)進(jìn)行分析、建模、求解、預(yù)測的過程。由于灰色建模理論應(yīng)用數(shù)據(jù)生成手段，弱化了系統(tǒng)的隨機(jī)性，使紊亂的原始序列呈現(xiàn)某種規(guī)律，規(guī)律不明顯的變得較為明顯，建模后還能進(jìn)行殘差辨識，即使較少的歷史數(shù)據(jù)，任意隨機(jī)分布，也能得到較高的預(yù)測精度［59］。因此，灰色預(yù)測在社會經(jīng)濟(jì)、管理決策、農(nóng)業(yè)規(guī)劃、氣象生態(tài)等各個部門和行業(yè)都得到了廣泛的應(yīng)用。
    一般考慮到事故變化趨勢屬于非平穩(wěn)的隨機(jī)過程，選用具有原始數(shù)據(jù)需求量小、對分布規(guī)律性要求不嚴(yán)、預(yù)測精度較高等優(yōu)點的模糊灰色預(yù)測模型GM(1,1)，同時考慮到減小預(yù)測誤差，將其與時間序列自相關(guān)預(yù)測模型AR(n)相結(jié)合。
    預(yù)測模型：其GM(1,1)和AR(n)的組合模型為：
    x(0)(t+1) = (-ax(0)(1) + b ) e-at+∑φiεi
    實例：根據(jù)GM(1,1)模型原理和中國新星石油公司以及華東石油局的鉆井事故數(shù)據(jù)資源，得到的千人死亡率和鉆井孔內(nèi)事故次數(shù)灰色預(yù)測模型分別為：
    x1(1)(t+1)=-7.084e-0.062t+7.487
    x2(1)(t+1)=-506.08e-0.0835t+558.08